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Feuille de travail Z-Scores

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Un type standard de problème d’un cours d’introduction aux statistiques consiste à calculer le zscore d'une valeur particulière. Ceci est un calcul très basique, mais qui est assez important. La raison en est que cela nous permet de parcourir le nombre infini de distributions normales. Ces distributions normales peuvent avoir n'importe quel écart type ou positif.

le zLa formule -score commence avec ce nombre infini de distributions et ne nous permet de travailler qu'avec la distribution normale standard. Au lieu de travailler avec une distribution normale différente pour chaque application rencontrée, nous devons uniquement travailler avec une distribution normale spéciale. La distribution normale standard est cette distribution bien étudiée.

Explication du processus

Nous supposons que nous travaillons dans un environnement dans lequel nos données sont normalement distribuées. Nous supposons également que nous obtenons l’écart moyen et standard de la distribution normale avec laquelle nous travaillons. En utilisant la formule z-score: z= (X - μ) / σ nous pouvons convertir n'importe quelle distribution en distribution normale normale. Ici, la lettre grecque µ la moyenne et σ est la déviation standard.

La distribution normale standard est une distribution normale spéciale. Il a une moyenne de 0 et son écart type est égal à 1.

Problèmes Z-Score

Tous les problèmes suivants utilisent la formule z-score. Tous ces problèmes pratiques impliquent de trouver un z-score à partir des informations fournies. Voyez si vous pouvez comprendre comment utiliser cette formule.

  1. Les scores d’un test d’historique ont une moyenne de 80 avec un écart type de 6. Quel est le z-score pour un étudiant qui a gagné un 75 sur le test?
  2. Le poids des tablettes de chocolat d'une fabrique de chocolat donnée a une moyenne de 8 onces avec un écart type de 0,1 once. Quel est le zscore correspondant à un poids de 8,17 onces?
  3. Les livres de la bibliothèque ont une longueur moyenne de 350 pages avec un écart type de 100 pages. Quel est le zscore correspondant à un livre de 80 pages?
  4. La température est enregistrée dans 60 aéroports d'une région. La température moyenne est de 67 degrés Fahrenheit avec un écart type de 5 degrés. Quel est le z-score pour une température de 68 degrés?
  5. Un groupe d'amis compare ce qu'ils ont reçu lors d'un tour ou d'un traitement. Ils constatent que le nombre moyen de bonbons reçus est de 43, avec un écart type de 2. Quel est le zscore correspondant à 20 bonbons?
  6. La croissance moyenne de l'épaisseur des arbres dans une forêt est estimée à 0,5 cm / an avec un écart type de 0,1 cm / an. Quel est le zscore correspondant à 1 cm / an?
  7. Un os de jambe particulier pour les fossiles de dinosaures a une longueur moyenne de 5 pieds avec un écart type de 3 pouces. Quel est le z-core qui correspond à une longueur de 62 pouces?

Une fois ces problèmes résolus, vérifiez bien votre travail. Ou peut-être si vous êtes coincé sur quoi faire. Des solutions avec quelques explications se trouvent ici.


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